Resumen de monomios y polinomios

Monomios

La expresión algebraica que tiene un solo término. Es una expresión algebraica en la que los números y las letras están unidos por los signos de multiplicar, de dividir o de potencia

Para sumar o restar monomios estos deben ser monomios semejantes.
 Las partes de un monomio pueden ser:
°Coeficiente (parte numerica)         °Grado (exponente, positivo de la parte literal)
°Parte literal (letras afectadas por una unica operacion)
Se multiplican los coeficientes se suman los exponentes de las incógnitas idénticas de cada factor y se añaden las incógnitas restantes con el exponente que tienen.  Para dividir monomios se dividen los coeficientes y se restan los exponentes. El grado de un polinomio es el grado maximo de los exponentes de los monomios que lo componen


La suma de los monomios es un monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

axⁿ + bxⁿ = (a + b)xⁿ

2x² y³ z + 3x² y³ z = 5x² y³ z

La multiplicación de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.

axⁿ · bx^m = (a · b)x^{n + m}

(5x² y³ z) · (2 y² z²) = 10 x² y⁵ z³

Se pueden dividir monomios con la misma parte literal y con el grado del dividendo mayor o igual que el grado de la variable correspondiente del divisor.

axⁿ : bx^m = (a : b)x^{n − m}

Polinomios

La expresión algebraica que tiene dos o más términos . Polinomio es la expresión que contiene letras, la variable, y números, los coeficientes, relacionados por medio de las operaciones de suma, resta y multiplicacion. Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los terminos del mismo grado.   El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Un polinomio en el que aparecen sumas o restas se dice monomio    

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable.
Binomio: es un polinomio que consta unicamente de dos terminos separados por un signo de mas (+) o de menos (-), es una expresion algebraica formada por la suma de dos monomios.
Un trinomio es un bitmin, con tres terminos, es la suma de tres monomios